Taux de rentabilité interne (TRI)

J'ai vu que mon article sur la VAN avait tendance à avoir du succès via Google Analytics. La suite logique de ce dernier est l'étude du TRI ou taux de rentabilité interne (IRR ou Internal rate of return).

Récapitulons : la VAN est une méthode permettant de connaître la valeur d'un investissement (potentiellement un projet) en prenant en entrée les flux de trésorerie attendus et un taux d'actualisation. Le point négatif est ce fameux taux d'actualisation : idéalement on prendrait le taux auquel on peut emprunter et vous pouvez demander à Lehman Brothers : on ne le connait pas forcément à l'avance et ça peut faire mal !

Le plus souvent on évaluera le taux d'actualisation à partir du passé, en supposant que si on empruntait à 7% l'an passé cela se poursuivra sur les quelques années qui viennent... Pragmatiquement ça a tendance à marcher, néanmoins le TRI propose une autre approche plus rigoureuse mais moins pragmatique. Celle-ci a aussi sa place dans l'évaluation de projet bien qu'on lui prefère la VAN.

Par définition le TRI est le taux d'actualisation pour lequel la VAN s'annule.


Je vous invite à revoir l'article sur la VAN pour bien comprendre la démarche de la chose.

Le TRI se calcule par tâtonnement, c'est d'ailleurs pour cela que la fonction de tableur tri() demande en plus des flux de trésorerie un pourcentage, celui-ci est utilisé comme point de départ par l'algorithme.

Vous allez me dire : "mais une fois que j'ai mon taux de rentabilité interne j'en fait quoi ?". Là une réflexion toute simple s'impose, ce taux correspond au taux d'emprunt à partir duquel le projet n'est plus rentable et donc s'il est inférieur au taux auquel j'emprunte actuellement, je peux jeter mon projet !

S'il est supérieur, il ne faut pas de précipiter, car comme nous l'avons dit le taux d'emprunt est souvent variable. Sachant que le projet n'est pas forcé d'aboutir, il peut être légitime de compter une prime de risque. Cette prime de risque s'estime plus ou moins facilement selon les projets, mais l'idée pour moi est de faire comprendre qui si j'emprunte à 5% et que mon projet présente un TRI de 6% il ne faut pas pour autant que je grimpe aux murs.

Exemple concret : une société veut investir dans une usine pour 100 M€ (millions d'euros), l'usine rapportera 50 M€ chaque année pendant 3 ans, au-delà le produit qu'elle fabrique sera dépasser et elle n'aura plus aucune valeur.

J'ai donc les cash flows suivant :

• Année 0 : -100
  
• Année 1 : 50
• Année 2 : 50
• Année 3 : 50

Le TRI est de 23 %, si la société emprunte traditionnellement dans les 10% et que les risques liés au projet sont faibles, elle peut y aller sans problème. Je calcul ce taux à l'aide d'une formule de VAN, en faisant varié le taux d'actualisation jusqu'à ce que celle-ci s'annule.

Instinctivement et je ne sais pas ce que vaut mon instinct : j'utiliserais le TRI pour décider ou non de la réalisation d'un projet, et la VAN pour arbitrer entre deux projets.